Schulinterner Lehrplan Version 2014 Lambacher Schweizer Kl. 9

Schulinterner Lehrplan Version 2014 – Lambacher Schweizer Kl. 9 Prozessbezogene Kompetenzen

Inhaltsbezogene Kompetenzen

Lambacher Schweizer 9

Argumentieren / Kommunizieren

Arithmetik / Algebra Operieren Lösen einfacher quadratischer Gleichungen (z.B. durch Faktorisieren oder pq-Formel)

Kapitel I Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen

Verbalisieren

Kommunizieren

Erläutern mathematischer Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und Präzisieren mit geeigneten Fachbegriffen Überprüfung und Bewertung von Problembearbeitungen

Anwenden

Problemlösen Reflektieren

Vergleichen und Bewerten von Lösungswegen und Problemlösungsstrategien

Funktionen Darstellen

Modellieren Mathematisieren Übersetzen von Realsituationen in mathematische Modelle Realisieren

Finden passender Realsituationen zu einem mathematischen Modell

Interpretieren

Werkzeuge

1

Berechnen

Auswählen und Nutzen eines geeigneten Werkzeugs (Funktionsplotter)

Recherchieren

Nutzung von Print- und elektronischen Medien zur Informationsbeschaffung

Anwendung

Stochastik Beurteilen

Verwendung der Kenntnisse über quadratische Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme Darstellung quadratischer Funktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, Graphen und Termen, Wechseln zwischen den Darstellungen und Benennung von ihrer Vor- und Nachteile Deutung der Parameter der Termdarstellungen von quadratischen Funktionen in der grafischen Darstellung und Nutzung dieses Wissens in Anwendungssituationen Anwendung quadratischer Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen

Methoden, Projekte, Fachübergreifendes, Medien/Material1

Erkundungen 1 Wiederholen – Aufstellen von Funktionsgleichungen

Excel-Blatt zur Scheitelpunktsform

2 Scheitelpunktbestimmung – quadratische Ergänzung 3 Lösen einfacher quadratischer Gleichungen 4 Lösen allgemeiner quadratischer Gleichungen 5 Lösen quadratischer Gleichungen mit der pq-Formel 6 Probleme lösen

Funktionenplotter

Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen Exkursion Mit Graphen und Diagrammen mogeln

Kritische Analyse grafischer statistischer Darstellungen und Erkennen von Manipulationen

Die Angaben in dieser Spalte sind folgendermaßen zu lesen: Die hier genannten und kooperativen Unterrichtsformen sind als Anregungen zu verstehen. Mit […] sind fakultative Inhalte gekennzeichnet.

Untersuchung von Diagrammen in Zeitungen

Schulinterner Lehrplan Version 2014 – Lambacher Schweizer 9

Prozessbezogene Kompetenzen

Inhaltsbezogene Kompetenzen

Lambacher Schweizer 9

Argumentieren / Kommunizieren

Geometrie Konstruieren

Kapitel II Ähnliche Figuren Strahlensätze

Begründen

Nutzen mathematischen Wissens und mathematischer Symbole für Begründungen und Argumentationsketten

Anwenden

Problemlösen Erkunden

Zerlegen von Problemen in Teilprobleme

Modellieren Realisieren

Finden passender Realsituationen zu einem mathematischen Modell

Maßstabsgetreue Vergrößerung und Verkleinerung einfacher Figuren Beschreibung und Begründung von Ähnlichkeitsbeziehungen geometrischer Objekte und Nutzung dieser Beziehungen im Rahmen des Problemlösens zur Analyse von Sachzusammenhängen

Erkundungen 1 Vergrößern und Verkleinern von Figuren - Ähnlichkeit

„Gummibandpantograph“

2 Zentrische Streckung

DGS

3 Ähnliche Dreiecke 4 Strahlensätze Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen [Exkursion Goldener Schnitt]

Werkzeuge Berechnen

Auswählen und Nutzen eines geeigneten Werkzeugs (Dynamische Geometriesoftware)

Recherchieren

Nutzung von Print- und elektronischen Medien zur Informationsbeschaffung

Methoden, Projekte, Fachübergreifendes, Medien/Material

Anwendungen „Daumensprung“

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Prozessbezogene Kompetenzen

Inhaltsbezogene Kompetenzen

Lambacher Schweizer 9

Argumentieren / Kommunizieren

Arithmetik/Algebra Operieren Lösen einfacher quadratischer Gleichungen

Kapitel III Formeln in Figuren und Körpern

Verbalisieren

Kommunizieren

Erläutern mathematischer Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und Präzisieren mit geeigneten Fachbegriffen

Anwenden

Überprüfung und Bewertung von Problembearbeitungen

Verwendung der Kenntnisse über quadratische Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme

Problemlösen

Methoden, Projekte, Fachübergreifendes, Medien/Material

Erkundungen 1 Der Satz des Pythagoras

Pythagoraspuzzle

[2 Katheten- und Höhensatz] 3 Pythagoras in Figuren und Körpern

Erkunden

Zerlegen von Problemen in Teilprobleme

Lösen

Anwenden der Problemlösestrategien „Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten“

Reflektieren

Vergleichen und Bewerten von Lösungswegen und Problemlösungsstrategien

Geometrie Erfassen

Modellieren

Werkzeuge Berechnen

Auswählen und Nutzen eines geeigneten Werkzeugs (Formelsammlung, Funktionsplotter)

Darstellen

Auswählen geeigneter Medien für die Dokumentation und Präsentation

Recherchieren

Nutzung von Print- und elektronischen Medien zur Informationsbeschaffung

Formelquintett

5 Formeln anwenden: Kugeln und andere Körper

Kugeln in der Architektur

6 Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten Konstruieren

Mathematisieren Übersetzen von Realsituationen in mathematische Modelle

Benennung und Charakterisierung von Körpern (Pyramiden, Kegel, Kugeln)

4 Formeln verstehen: Pyramiden und Kegel

Skizzierung von Schrägbildern, Entwerfen von Netzen von Zylindern, Pyramiden und Kegeln, Herstellung dieser Körper

Messen

Schätzung und Bestimmung von Oberflächen und Volumina von Pyramiden, Kegeln und Kugeln

Anwendung

Berechnung geometrischer Größen unter Verwendung des Satzes von Pythagoras und Begründung der Eigenschaften von Figuren mithilfe des Satzes des Thales

Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen [Exkursion Körper darstellen]

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Prozessbezogene Kompetenzen

Inhaltsbezogene Kompetenzen

Lambacher Schweizer 9

Argumentieren / Kommunizieren

Arithmetik/Algebra Darstellen Lesen und Schreiben von Zahlen in Zehnerpotenz-Schreibweise und Erläuterung der Potenzschreibweise mit ganzzahligen Exponenten

Kapitel IV Potenzen

Verbalisieren

Erläutern mathematischer Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und Präzisieren mit geeigneten Fachbegriffen

Operieren

Problemlösen Reflektieren

Vergleichen und Bewerten von Lösungswegen

Lösen einfacher (quadratischer) Gleichungen

Erkundungen 1 Zehnerpotenzen [2 Der geschickte Umgang mit Potenzen – Potenzgesetze 3 Einfache Gleichungen mit Potenzen – Basis gesucht

Werkzeuge Berechnen

Auswählen und Nutzen eines geeigneten Werkzeugs (Taschenrechner)

Recherchieren

Nutzung von Print- und elektronischen Medien zur Informationsbeschaffung

4 Einfache Gleichungen mit Potenzen – Exponent gesucht Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen Exkursion Der Logarithmus]

Methoden, Projekte, Fachübergreifendes, Medien/Material

Schulinterner Lehrplan Version 2014 – Lambacher Schweizer 9

Prozessbezogene Kompetenzen

Inhaltsbezogene Kompetenzen

Lambacher Schweizer 9

Argumentieren / Kommunizieren Verbalisieren Erläutern mathematischer Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und Präzisieren mit geeigneten Fachbegriffen

Arithmetik / Algebra Operieren Lösen einfacher (quadratischer) Gleichungen

Kapitel V Wachstumsvorgänge

Kommunizieren Problemlösen Reflektieren

Anwenden

Überprüfen und Bewerten von Problembearbeitungen

Vergleichen und Bewerten von Lösungswegen und Problemlösestrategien

Funktionen Anwenden

Modellieren Mathematisieren Übersetzen von Realsituationen in mathematische Modelle Validieren

Vergleichen verschiedener mathematischer Modelle

Realisieren

Finden passender Realsituationen zu einem mathematischen Modell

Werkzeuge Berechnen

Auswählen und Nutzen eines geeigneten Werkzeugs (Tabellenkalkulation, Funktionsplotter)

Darstellen

Auswählen geeigneter Medien für die Dokumentation und Präsentation

Recherchieren

Nutzung von Print- und elektronischen Medien zur Informationsbeschaffung

Stochastik Beurteilen

Verwendung der Kenntnisse über Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme

Anwendung exponentieller Funktionen zur Lösung außermathematischer Problemstellungen aus dem Bereich Zinseszins Nutzung von Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten

Methoden, Projekte, Fachübergreifendes, Medien/Material

Erkundungen 1 Exponentielles Wachstum 2 Zinseszins und andere Wertentwicklungen untersuchen [3 Rechnen mit exponentiellem Wachstum] Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen Exkursion Die geometrische Verteilung]

Bevölkerungsmodelle

Schulinterner Lehrplan Version 2014 – Lambacher Schweizer 9 Prozessbezogene Kompetenzen

Inhaltsbezogene Kompetenzen

Lambacher Schweizer 9

Argumentieren / Kommunizieren Verbalisieren Erläutern mathematischer Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und Präzisieren mit geeigneten Fachbegriffen

Geometrie Anwenden

Kapitel VI Trigonometrie – Berechnungen an Dreiecken und periodischen Vorgängen

Begründen

Problemlösen Erkunden Lösen

Nutzen mathematischen Wissens und mathematischer Symbole für Begründungen und Argumentationsketten

Modellieren Mathematisieren Übersetzen von Realsituationen in mathematische Modelle Validieren

Vergleichen verschiedener mathematischer Modelle

Realisieren

Finden passender Realsituationen zu einem mathematischen Modell

Werkzeuge Berechnen

Recherchieren

Erkundungen Funktionen Darstellen

Zerlegen von Problemen in Teilprobleme Anwenden der Problemlösestrategien „Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten“

Auswählen und Nutzen eines geeigneten Werkzeugs (Taschenrechner, Dynamische Geometriesoftware) Nutzung von Print- und elektronischen Medien zur Informationsbeschaffung

Berechnung geometrischer Größen unter Verwendung der Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens

Methoden, Projekte, Fachübergreifendes, Medien/Material

Anwenden

Darstellung der Sinusfunktion mit eigenen Worten, in Wertetabellen Graphen und Termen Verwendung der Sinusfunktion zur Beschreibung einfacher periodischer Vorgänge

1 Sinus und Kosinus 2 Tangens 3 Probleme lösen im rechtwinkligen Dreieck 4 Die Sinusfunktion [5 Amplitude und Periode von Sinusfunktionen 6 Beschreibung periodischer Vorgänge Exkursion Pyramiden, Gauß und GPS]

Arbeit mit Funktionenplotter Geogebra-Arbeitsblatt zum sin/cos

Schulinterner Lehrplan Version 2014 – Lambacher Schweizer 9 prozessbezogene Kompetenzen

Inhaltsbezogene Kompetenzen

Dieses Kapitel überprüft die Kompetenzerwartungen zum Abschluss der Klassenstufe 9. Es dient den Schülerinnen und Schülern dazu, sich selbst einzuschätzen. Es hilft ihnen dabei, alle Kompetenzen, sowohl die inhaltlichen als auch die prozessbezogenen, aus den Klassenstufen 5 bis 9 zu trainieren und zu vertiefen . Es eignet sich insbesondere zur Vorbereitung auf die Oberstufe. Es ist als Selbstlernkapitel konzipiert. Das Kapitel VII kann allen Kompetenzbereichen des Kernlehrplans zugeordnet werden.

Lambacher Schweizer 9

Kapitel VII Fit für die Oberstufe? Sich selbst einschätzen Testaufgaben Lösungen der Testaufgaben Aufgaben zu Termen und Gleichungen Aufgaben zu Funktionen Aufgaben zur Geometrie Aufgaben zur Stochastik

Methoden, Projekte, Fachübergreifendes, Medien/Material