Planejamento de operações do transporte urbano: um estudo de caso.

XIII SIMPEP – BAURU, SP, BRASIL, 06 a 08 de novembro de 2006

Planejamento de operações do transporte urbano: um estudo de caso.

Marcelo Menezes (USP) [email protected]

Resumo Este trabalho apresenta os problemas relacionados ao transporte coletivo e propõe a utilização de novos procedimentos para o seu planejamento. São discutidas idéias de alguns autores que exploram este assunto e é apresentado um estudo feito por pesquisadores da área propondo formas de otimização em sua operação, trazendo redução de custos. Palavras-chave: Algoritmos genéticos; Planejamento urbano; Redes neurais. 1. Introdução As grandes metrópoles sofrem de problemas operacionais devido à complexidade de seu funcionamento. As populações são grandes e o crescimento estrutural não ocorre de maneira adequada para que os problemas sejam minimizados. A Engenharia de Produção tem muito a contribuir neste sentido, pois ela pode trabalhar com as estruturas das operações municipais e influir no funcionamento da cidade, além de ajudar no seu planejamento. Este trabalho trata especificamente dos problemas dos transportes. Não é de hoje que esta questão aflige os governantes municipais que gastam fortunas tentando resolvê-lo e conseguem apenas uma solução paleativa. Quando tudo parece estar bem, logo o transporte é novamente desestruturado por problemas de crescimento, mudanças na política e o processo recomeça. Os gestores municipais fazem grandes investimentos em obras viárias, entre novas e reformas de vias antigas. Investem também em obras hídricas que interferem no transporte pois, por exemplo, obras para evitar alagamentos de pistas interferem no fluxo viário. Investimentos em transporte coletivo, além de outros amontam, muitas vezes, em imensos recursos. O transporte coletivo é sem dúvida uma das questões mais importantes para o bom funcionamento do trânsito de uma cidade. Este trabalho pretende contribuir na elaboração de procedimentos para dimensionar o transporte coletivo de forma que a população tenha um serviço eficaz a um custo aceitável. O estudo sobre o transporte coletivo será visto dentro do contexto da Engenharia de Produção, de forma a atender satisfatoriamente a população, elaborando um planejamento dinâmico e eficiente. Com um bom transporte coletivo, diminui-se o transporte individual, aliviam-se as malhas viárias de uma cidade, economiza-se em obras públicas e poupa-se recursos para outras necessidades do município. Alguns pesquisadores propõem um encaminhamento de solução dos problemas relativos ao transporte de uma cidade utilizando Redes Neurais Artificiais na previsão da demanda de passageiros. Também é possível uma posterior otimização do número de ônibus para transportá-los, através dos Algoritmos Genéticos. Para a previsão, utilizam-se dados históricos de demanda de passageiros e para a otimização, aplicase a demanda prevista pelas Redes Neurais. Com o auxílio destas duas ferramentas conjugadas, procura-se alcançar resultados satisfatórios para equilibrar a oferta de veículos e a demanda de passageiros. Este estudo pode fornecer informações importantes para que novos planejamentos, mais eficazes, sejam realizados, otimizando o lucro das empresas de ônibus e dando maior bem-estar aos usuários.

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2.O transporte municipal O sistema de transportes de um município divide-se em transporte de cargas e transporte de passageiros. O transporte de passageiros pode ser dividido em transporte coletivo, que são ônibus, metrô e trens; e o transporte particular que são os automóveis e motos. O cidadão vive um dilema quando vai optar entre o transporte coletivo ou particular. Este dilema é antigo. Na década de 70, durante a crise do petróleo, o transporte particular era caro, devido ao alto preço da gasolina ao consumidor. O transporte coletivo era deficiente mas era uma alternativa barata. Hoje o dilema é o mesmo mas em outras condições. O combustível não é tão caro como naquele tempo mas o cidadão encontra outros problemas em relação ao transporte particular. O volume de veículos é muito grande, tornando as viagens demoradas e cansativas. Existem outros fatores que encarecem este transporte. Por exemplo, a dificuldade em estacionar gera a necessidade de custear estacionamentos que, conforme a região, podem ser absurdamente caros. O seguro do automóvel é necessário pois além dos altos índices de furtos, existe também o alto risco de acidentes, isto sem falar dos problemas das enchentes que podem inutilizar um veículo. A deficiência do transporte coletivo mudou de “cara” daqueles tempos para cá. O problema principal era o trajeto dos ônibus. As linhas eram muito centralizadas e as ramificações eram pequenas. Era uma malha pobre. O usuário necessitava tomar dois ou três ônibus para ir a lugares afastados do centro. Entretanto, o usuário viajava com mais conforto. Embora os veículos não fossem tecnicamente bons, eles eram limpos. O cobrador era um verdadeiro zelador. Não permitia desordem, não deixava os não pagantes sentarem, exceto se sobrasse lugar e varria o veículo em seu ponto final. O motorista dirigia com mais cautela dando uma sensação de segurança e conforto. O transporte coletivo de hoje tem uma malha melhor, os veículos são tecnicamente melhores mas não há zelo. O comportamento da população, infelizmente, piorou. Os ônibus são sujos, em pouco tempo são depredados e a qualificação dos profissionais que os operam piorou. Como seria o transporte ideal? Para o usuário, o ideal é que não precisasse ficar esperando o veículo, no ponto, por muito tempo, que as viagens fossem rápidas, que os veículos fossem limpos e que houvesse lugar para todos viajarem com dignidade. Para as empresas o ideal é que os veículos andassem com o máximo possível de passageiros e com a menor freqüência possível. Atender os dois interesses é impossível. O ideal é que haja uma saída equilibrada. É esta questão que este trabalho pretende discutir. 3.Redes neurais Haykin (2001, p.28) define Rede Neural da seguinte forma: “Uma rede neural é um processador maciçamente paralalamente distribuído constituído de unidades de processamento simples, que têm a propensão natural para armazenar conhecimento experimental e torná-lo disponível para o uso. Ela se assemelha ao cérebro em dois aspectos” ; e acrescenta: a) “O conhecimento é adquirido pela rede a partir de seu ambiente através de um processo de aprendizagem”; b) “Forças de conexão entre neurônios, conhecidas com pesos sinápticos, são utilizadas para armazenar o conhecimento adquirido.” Segundo Haykin (2001), o procedimento utilizado para realizar o processo de aprendizagem é chamado de algoritmo de aprendizagem, cuja função é modificar os pesos sinápticos da rede de uma forma ordenada para alcançar um objetivo de projeto desejado. O algoritmo de aprendizagem está ligado a maneira pela qual os neurônios de uma rede neural estão estruturados.

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Conforme Amauri Jr. et all (2001), sistemas evolutivos tentam resolver problemas acumulando conhecimento sobre o problema e utilizando este conhecimento para gerar soluções aceitáveis. A solução de diversos problemas através do uso de Redes Neurais Artificiais se tornou usual devido a sua capacidade de aprendizagem. O aprendizado consiste na apresentação de um conjunto de exemplos para a rede que extrai as características necessárias para representar a informação fornecida. Essas características são utilizadas posteriormente para gerar respostas em problemas com características semelhantes ao modelo usado como exemplo. A principal característica das Redes Neurais Artificiais é a generalização. Ela está associada à capacidade da rede aprender através de um conjunto reduzido de exemplos e posteriormente dar uma resposta coerente para dados não conhecidos. Em séries históricas, como será visto neste trabalho, a rede é capaz de identificar e assimilar características, como por exemplo sazonalidade e, posteriormente, extrapolar essas características para dados desconhecidos, efetuando a previsão. Desta forma, o uso das Redes Neurais Artificiais vai além de simplesmente mapear relações de entrada e saída. O desempenho obtido pelas Redes Neurais Artificiais, principalmente de redes de múltiplas camadas (MLP), depende da topologia utilizada, em especial tamanho, estrutura e conexões , assim como dos parâmetros de seu algoritmo de treinamento, como taxa de aprendizado e termo momentum, por exemplo (HAIKIN, 2001). A determinação da rede, incluindo a arquitetura e os parâmetros de aprendizado, afeta a velocidade e a eficiência do processo de aprendizado, a tolerância a falhas e ruídos e a capacidade de generalização. Processos matemáticos foram estabelecidos de forma a indicar valores ótimos destas variáveis para cada tipo de aplicação (AZEVEDO, 2000). A figura 1 mostra a estrutura de uma rede neural.

Figura 1 – Estrutura de uma rede neural. Fonte: Antunes, R.T. Et al (2001)

4.Algoritmos genéticos De acordo com Amauri Jr. et all (2001), no final da década de 50, alguns pesquisadores buscaram na natureza inspiração para novas técnicas de busca de soluções. O motivo para a atenção ter se voltado para a natureza deve-se ao fato desta conseguir resolver, de forma satisfatória, problemas altamente complexos, como é o caso da sobrevivência das espécies. Aliado a este fato, é possível explicar a grande maioria dos seres vivos através de poucos processos de natureza estatística (cruzamento, mutação e seleção), agindo sobre uma população de uma espécie e utilizando este conhecimento para gerar soluções aceitáveis. A principal motivação na aplicação de Algoritmos Genéticos (AG), vem de sua potencialidade como uma técnica de otimização de características particulares, combinando procedimentos

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de busca direcionada e aleatória, de modo a ser obtido o ponto ótimo da função em estudo (GOLDBERG, 1989). Os Algoritmos Genéticos trabalham com busca estocástica, os mesmos não apresentam dificuldades em lidar com determinadas características, tais como: não linearidades da função objetivo, múltiplos picos e descontinuidades. Os Algoritmos Genéticos caracterizam modelos que associam as principais regras genéticas bem como seus melhores recursos na solução de diversos tipos de problemas. Uma de suas principais características é que não encontram uma única solução, mas sim uma população de soluções ou soluções potenciais, caracterizando-se como métodos estocásticos de procura e seleção (GOLDBERG, 1989). Primeiramente é gerada uma população inicial, normalmente aleatória, de indivíduos que são representados como cromossomos formando um genoma, e a partir daí com a aplicação dos operadores genéticos sofrem um processo simulado de evolução. É importante ressaltar que um Algoritmo Genético não descaracteriza sua população primária, mas sim a faz evoluir para encontrar “espécies” melhores ou locais ótimos, que são as etapas em que o sistema já está suficientemente evoluído e, conseqüentemente, suas soluções já são consideravelmente adequadas ao problema (AZEVEDO, 1989). 5.Estudo de caso Amorim Jr. et al (2004) empregou redes neurais em duas linha de ônibus na cidade do Rio de Janeiro, identificadas como linhas A e B. Os autores observaram que, nos dias úteis, na linha A, nos horários das 7:00 h às 9:00 h e das 17:00 h às 19:00 h eram transportados 25% dos passageiros em cada um destes períodos, perfazendo 50%. Os outros 50 % eram distribuídos durante as outras horas do dia. A figura 1 ilustra a distribuição de passageiros ao longo do dia. 25 % 5

6

7

8

9

10

11

12

13

50 %

25 %

14 15 16 17 18 19 20 (horário) Figura 1 – Distribuição de passageiros ao longo do dia

21

22

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24

Na linha B, das 5:30 h às 7:30 h e das 18:00 às 20:00 h são transportados 30% dos passageiros perfazendo um total de 60%. Os outros 40% são distribuídos durante as outras horas do dia. A figura 2 ilustra a distribuição de passageiros ao longo do dia. Estes percentuais de demanda foram utilizadas como parâmetros de entrada para a otimização nos Algoritmos Genéticos. A idéia é minimizar o custo operacional dimensionando uma frota ótima.

40 %

30 % 5

6

7

8

9

10

11

12

13

14 15 16 (horário)

30 % 17

18

19

20

21

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Figura 2 – Distribuição de passageiros ao longo do dia

O gráfico 1 mostra a demanda de passageiros em cada dia da semana na linha A e o gráfico 2 mostra a demanda da linha B.

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Gráfico 1. Demanda x dia da semana:linha A. Fonte: Amorim Jr. et al (2004)

Gráfico 2. Demanda x dia da semana:linha B. Fonte: Amorim Jr. et al, (2004)

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Para o cálculo do número ótimo de veículos foram consideradas as seguintes restrições: –

Capacidade máxima dos veículos de 77 passageiros;

–

Taxa de renovação de passageiros (índice de sobe-desce durante a viagem) de 1,3 na linha A e 1,0 na linha B;

–

Tempo de duração de pico de 160 minutos;

–

Tempo de percurso de 160 minutos para a linha A e 80 minutos para a linha B;

–

Distância do trajeto de 93 km para a linha a e 69 km para alinha B;

–

Custo por km de R$ 1,80;

–

Tarifa de R$ 1,50. (na época)

Este texto não entra nos méritos técnicos dos cálculos sendo apresentado somente os resultados finais. A utilização de redes neurais e os algoritmos genéticos levaram aos seguintes resultados para as linha A e B conforme mostram as tabelas 1 e 2. Dia da Demanda semana prevista (média)

Demanda Número Número Custo real prevista no de de viagens pico viagens real otimizada

Custo otimizado

Diferença

2° feira

15079

3770

37

49

R$8202,60

R$6192,80

R$2009,80

3° feira

15696

3924

39

60

R$1044,00

R$6519,29

R$3524,71

4° feira

15596

3899

39

68

R$11383,20 R$6477,81

R$4905,39

5° feira

14791

3698

37

57

R$9541,80

R$6143,90

R$3397,90

6° feira

16258

4055

40

75

R$12722,40 R$6753,52

R$5968,88

sábado

13857

3464

34

60

R$10044,00 R$5755,11

R$4288,89

3184 31 64 R$10713,60 R$5228,71 Tabela 1. Resultado da otimização da frota de ônibus da linha A

R$5484,89

domingo 12737

Conforme pode ser observado, o número de viagens otimizada diminuiu em relação ao número de viagens real. Na 6º feira, por exemplo, o número de viagens cai quase à metade passando de 75 para 40, com uma economia de quase R$ 6000,00. Desta forma, pode-se concluir que os veículos estavam sendo mal utilizados. Certamente, alguns veículos estavam rodando com muito poucos passageiros. Durante toda a semana, a economia foi de R$ 29580,46

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Dia da Demanda semana prevista (média)

Demanda Número prevista no de pico viagens real

Número de Custo real viagens otimizada

2° feira

15474

4642

51

24

R$6334,20 R$2932,15

R$3402,05

3° feira

12898

3869

47

20

R$5837,40 R$2444,81

R$3392,59

4° feira

12684

3805

48

20

R$5961,60 R$2433,07

R$3528,53

5° feira

12883

3865

44

20

R$5464,80 R$2441,40

R$3023,40

6° feira

12810

3843

44

20

R$5464,80 R$2457,36

R$3007,44

sábado

-

domingo

-

-

-

-

-

Custo otimizado

Diferença

-

-

Tabela 2 .Resultado da otimização da frota de ônibus da linha B

-

Na linha B tem somente os dados para os dias úteis. Observa-se que o número de viagens otimizadas é menos da metade do número de viagens reais. Também como no caso anterior, havia muito ônibus rodando com um número reduzido de passageiros. A última coluna mostra a economia feita com o número de viagens otimizado. A economia total é de R$ 16354,01 na semana. Percebe-se que o custo operacional cai bastante com esta otimização. 6.Conclusão A utilização da redes neurais e dos algorítimos genéticos no dimensionamento das linha de transportes coletivos fazem com que a quantidade de veículos seja a ideal levando-se em conta o custo operacional e o conforto do passageiro. Os casos apresentados mostram que a quantidade de veículos em circulação estava superestimada. Havia uma quantidade de veículos maior que a necessária tornando-o mais caro. Os recursos economizados com a otimização podem ser canalizados para outros setores ou beneficiar o passageiro com uma tarifa mais baixa. O planejamento do transporte coletivo urbano de um município deve prever estes problemas e estas ferramentas podem contribuir em suas soluções. Referências AMORIM JR, et al. Previsão da demanda de passageiros no sistema de transporte coletivo utilizando as redes neurais artificiais e os algoritmos genéticos. In:CONGRESSO BRASILEIRO DE COMPUTAÇÃO, 4.,2004, Belo Horizonte. AZEVEDO, F.M. Redes neurais. São Paulo: Visual Books, 2000. GOLDBERG, D. E. Genetic algorithms in search, optimization, and machine learnig. New York:AddisonWesley, 1989. HAYKIN, S. Redes neurais: princípios e práticas. Porto Alegre: Bookman, 2001.